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Message par yassine-16 le Sam 25 Sep 2010, 08:35

Slt tt l monde !
j'espere b1 ke j trouverais kelk1 ki m'aiderait a demontrer l implication suivante:

∀ε>0 :a<(b+ε) => (a ≤b )


Dernière édition par yassine-16 le Sam 25 Sep 2010, 08:45, édité 1 fois
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Message par mehdibouayad20 le Sam 25 Sep 2010, 12:34

Bonsoir,
J'ai une petite idée .. j'espère qu'elle vous conviendra :

-Par l'absurde, supposons que ∀ε>0, a<(b+ε) et a>b ;
donc ∀ε>0, b C'est bien la définition de inf(E)
donc on peut dire que ; b=inf(B)
donc ∀a £B, ba Absurde ;
d'où : ∀ε>0 :a<(b+ε) => (a≤b)
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